निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2}-6x+2=0$.

(A) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ है।
$4x^{2}-6x+2=0$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें $a=4$,$b=-6$,और $c=2$ प्राप्त होता है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $D = (-6)^{2} - 4(4)(2) = 36 - 32 = 4$।
चूंकि $D > 0$ है और $D$ एक पूर्ण वर्ग है,इसलिए मूल वास्तविक,परिमेय और भिन्न हैं।